Change of language, change of content

From now on this blog is about my adventures in bioinformatics and in the use of open source software:
The code is bash, perl, R -especially sweave/noweb-, LaTeX and my lovely, beastly OS editor`s (Gnu-Emacs) elisp.

I will publish code snippets and short comments in English language. You con read about the same and my other more biology focussed interests in German on Alles was lebt.

Sonntag, 30. November 2008

Die nahezu neutrale Theorie der molekularen Evolution

Eine elegante Erweiterung der neutralen Theorie haben Kimura und Ohta in den späten 1980ern entwickelt. Sie haben folgende die Gleichung für die Fixierungswahrscheinlichkeit von Mutationen, die schwach selektiert werden gefunden:

[9]

s ist dabei der sogenannte Selektionskoeffizient relativ zur durchschnittlichen Fitness. In dem zugrunde liegenden Modell hat das in der Population bereits vorhandene Allel die Fitness 1, Homozygote für die neue Mutation haben die Fitness 1+s, Heterozygote 1+s/2.
Folgendes Schaubild zeigt den Einfluss der Populationsgröße auf die Effektivität der Selektion. Der Selektionskoeffizient s ist dabei von -0.02 (2% schlechtere Fitness/Fortpflanzungswahrscheinlichkeit der Homozygoten für die Mutation, 1% der Heterozygoten ) bis 0,01 (1% besseres Abschneiden der Homozygoten, 0,5 der Heterozygoten) aufgetragen.


{2}

Deutlich wird, dass in grösseren Populationen die Selektion wirksamer ist. Nes sollte um die Formel interessant zu machen in der Nähe von 1 liegen, der von mir angenommene Selektionskoeffizient von -0.02 bis 0.01ist vergleichsweise groß und daher gibt die Formel für eher kleine Werte von N interessante Graphen. In realistischeren Situationen wird die Formel wohl eher bei um einige Zehnerpotenzen größeren Populationen angewandt deren Selektionskoeffizient um einige Zehnerpotenzen kleiner sind.
Schön zu sehen ist auch dass die Formel "im Limit" (s=0) die gleichen Werte gibt wie Formel [1].

Die R-Befehle gibt es hier als googledoc. Einfach in eine Textdatei einfügen.
Das ganze als deinscript.R speichern. In R erzeugt das script mit source("deinpfad/deinscript.R") den Plot dieses Posts mit dem Namen nearlyneutralauto.jpg in dem Ordner in dem du R gestartet hast.

Kommentare:

Ingo Bading hat gesagt…

Hm. "Intuitiv" finde ich das zunächst nicht, daß in großen Populationen die Fixierungswahrscheinlichkeit von Zufalls-Mutationen größer sein soll als in kleinen (bei leichtem Selektionsdruck).

Beruht darauf nicht das Prinzip von Gründerpopulationen und Flaschenhälsen, daß eben in kleineren Populationen die Fixierungswahrscheinlichkeiten größer sind und darum dort die Selektion wirksamer ist?

- - - Zur Entschuldigung für dieser Frage: Ich glaube, es geht mit den in der Einleitung geäußerten Absichten dieser Reihe konform, wenn man als Leser mal so "ganz dumm fragt", oder?

Ich teile diese Absichten übrigens vollkommen und freue mich, daß sich jemand mal die Mühe macht, einer deutschsprachigen Leserschaft die theoretischen Grundlagen der Populationsgenetik nahezubringen.

Im außeruniversitären Do-it-yourself-Verfahren ist das nämlich GAR nicht so einfach.

derele hat gesagt…

Na klar, Fragen sind erwünscht, deshalb schreib ich ja nen Blog!

Eine neutrale Mutation hat je größer die Population eine kleinere Fixierungswahrscheinlichkeit!
P=1/2N

Erst bei Nicht-Neutralität ändert sich das:

In kleinen Populationen ist der Zufall ein grösserer Faktor. In grösseren Populationen sind sind die Extermzustaende Fixierung und Verlust weiter voneinander entfernt. Es reicht also nicht schon eine kleiner Zufall aus um etwas positives zu entfernen.

Die Selektion ist bei kleinen Populationen so unwirksam, dass in Bottlenecks sogar schädliche Mutationen fixiert werden können.

Hartl & Clark: "Principles of Population Genetics" kann ich fuer's "außeruniversitären Do-it-yourself-Verfahren" empfehlen.

Und natürlich hier häufig weiter nachzufragen!!!